Содержание:
Что означает Стандартное отклонение простыми словами
Стандартное отклонение — это показатель, который помогает нам понять, насколько данные в выборке отличаются от среднего значения. Допустим, у нас есть группа людей, и мы измеряем их рост. У каждого человека рост будет разным, и стандартное отклонение позволяет нам понять, насколько эти различия в росте велики.
Для того чтобы посчитать стандартное отклонение, мы сначала вычисляем дисперсию. Дисперсия показывает, насколько данные разбросаны относительно среднего значения. Затем мы берем квадратный корень из дисперсии, и получаем стандартное отклонение.
Чем больше стандартное отклонение, тем больше разброс данных относительно среднего значения. Например, если у нас есть две группы людей, и у одной группы стандартное отклонение по росту больше, это значит, что в этой группе люди имеют более различный рост, чем в другой группе.
Правило трех сигм говорит о том, что примерно 68% данных находятся в пределах одного стандартного отклонения от среднего значения, 95% данных — в пределах двух стандартных отклонений, и 99,7% данных — в пределах трех стандартных отклонений.
Таким образом, стандартное отклонение позволяет нам понять, насколько данные в выборке разбросаны относительно среднего значения, и насколько они предсказуемы.
Стандартное отклонение — примеры
1. Стандартное отклонение уровня сахара в крови пациентов составило 15 мг/дл, что указывает на значительную внутригрупповую изменчивость.
2. При измерении длины листьев растений стандартное отклонение составило 2 см, что говорит о небольшой изменчивости этого признака.
3. В исследовании веса учеников стандартное отклонение оказалось равным 5 кг, указывая на довольно высокую внутригрупповую изменчивость.
4. При изучении уровня загрязнения воды стандартное отклонение фосфатов составило 0,3 мг/л, что говорит о низкой изменчивости этого показателя.
5. В исследовании температуры воздуха стандартное отклонение оказалось равным 2 градусам Цельсия, указывая на небольшую внутригрупповую изменчивость.
6. При измерении уровня холестерина в крови стандартное отклонение составило 30 мг/дл, что указывает на значительную изменчивость этого показателя.
7. В исследовании уровня образования работников стандартное отклонение оказалось равным 2 года, указывая на невысокую внутригрупповую изменчивость.
Стандартное отклонение кратко и просто
1. Стандартное отклонение (σ или SD) является показателем степени разброса отдельных индивидуальных наблюдений относительно среднего значения.
2. Оно представляет собой меру внутригрупповой изменчивости данного признака.
3. Для каждого из m признаков вычисляется дисперсия (s2), а затем квадратный корень из дисперсии, что и является стандартным отклонением.
4. Увеличение величины внутригрупповой изменчивости приводит к увеличению значения стандартного отклонения, и наоборот.
5. По правилу трех сигм, на величину М±σ приходится 68% индивидов группы, на М±2σ — 95%, а на М±3σ — 99,7%.