Содержание:
Что означает Дистрибутивность простыми словами
Дистрибутивность — это математический закон, который связывает операции сложения и умножения чисел. Он утверждает, что при выполнении этих операций над несколькими числами, результат будет одинаковым, независимо от порядка, в котором мы их выполняем.
Формально, дистрибутивность можно записать следующим образом:
a × (b + c) = (a × b) + (a × c)
Это означает, что если мы умножаем число a на сумму чисел b и c, то результат будет равен сумме произведений a на b и a на c.
Для лучшего понимания этого закона, можно представить его на примере. Предположим, у нас есть 2 ящика с яблоками. В первом ящике у нас 3 яблока, а во втором — 4 яблока. Если мы хотим узнать, сколько яблок у нас будет, если мы возьмем по одному яблоку из каждого ящика и сложим их, то мы можем использовать дистрибутивность.
Мы можем записать это следующим образом:
2 × (3 + 4) = (2 × 3) + (2 × 4)
То есть, мы умножаем число 2 на сумму 3 и 4. Слева от знака равенства мы получаем общее количество яблок, а справа — сумму произведений 2 на 3 и 2 на 4.
Раскрывая скобки, получаем:
2 × 7 = 6 + 8
Упрощая выражение, получаем:
14 = 14
Таким образом, мы видим, что дистрибутивный закон выполняется, и результат слева от знака равенства равен результату справа.
Дистрибутивность является одним из основных математических законов и широко используется в алгебре, арифметике и других областях математики. Он позволяет упрощать выражения и выполнять операции с числами более эффективно.
Дистрибутивность — примеры
Пример 1:
Дистрибутивность сложения относительно умножения:
a * (b + c) = (a * b) + (a * c)
Например, пусть a = 2, b = 3 и c = 4:
2 * (3 + 4) = (2 * 3) + (2 * 4)
2 * 7 = 6 + 8
14 = 14
Пример 2:
Дистрибутивность умножения относительно сложения:
(a + b) * c = (a * c) + (b * c)
Например, пусть a = 5, b = 2 и c = 3:
(5 + 2) * 3 = (5 * 3) + (2 * 3)
7 * 3 = 15 + 6
21 = 21
Дистрибутивность кратко и просто
Дистрибутивность является одним из основных свойств алгебраических операций и используется в математике для упрощения выражений и выполнения операций с числами.
Дистрибутивный закон утверждает, что умножение числа на сумму двух или более чисел равно сумме произведений этого числа на каждое из чисел внутри скобок. Формально это записывается следующим образом:
a * (b + c) = (a * b) + (a * c)
где a, b и c — любые числа.
Например, если у нас есть выражение 2 * (3 + 4), то согласно дистрибутивному закону мы можем раскрыть скобки и получить:
2 * (3 + 4) = (2 * 3) + (2 * 4) = 6 + 8 = 14
Таким образом, дистрибутивность позволяет нам упростить выражение и выполнить операцию умножения. Это свойство также применимо к вычитанию и делению при определенных условиях.
Дистрибутивность является важным понятием в алгебре и логике, и она используется во множестве различных областей математики и её приложений.